Простые и составные числа
В математике некоторые термины часто путают учеников; хороший пример — разница между «простыми числами» и «составными числами». Для некоторых это может показаться довольно сложным, но на самом деле все очень просто. Все это связано с понятием натуральных чисел и их коэффициентов, о которых мы все знаем. Как только читатели дойдут до конца этой статьи, им будут разъяснены термины.
Предельные числа
В натуральных числах от единицы до бесконечности, то есть ; те числа, которые могут иметь только два фактора, один из которых — число 1, а другой — само число, называются простыми числами. Проще говоря, те числа, которые могут делиться только на 1 и на себя, называются простыми. То есть у них только два делителя.
Например:
3 (факторы — 1 и 3);
7 (коэффициенты 1 и 7) и т.д.
Таким образом, если посчитать, простые числа равны бесконечности.
Простые числа всегда нечетные, за исключением 2, потому что если бы они были четными, то делились бы на 2, что не является свойством простых чисел.
Составные числа
Все числа, кроме простых, за исключением 1, являются составными, поскольку имеют более двух факторов. То есть составные числа могут делиться на 1, на себя и на некоторые другие числа.
Например:
4 (факторы — 1, 2 и 4);
20 (факторы 1, 2, 5 и 20) и т.д.
Здесь мы также имеем бесконечное множество составных чисел.
Составные числа могут быть четными или нечетными в зависимости от того, какие факторы они имеют. Если в нем минимум одна четная цифра, то это будет четное число. Если в его факторах нет ни одного четного числа, то это нечетное число.
Число 1 в натуральных числах является исключением, поскольку это число нельзя отнести ни к простым, ни к составным числам.
Резюме:
1.простые числа имеют в качестве факторов 1 и себя, в то время как составные числа могут иметь больше факторов, чем 1 и себя.
2. Наименьшее простое число равно 2.
3.Наименьшее составное число также равно 2.
4.Число 1 не является ни простым, ни составным числом.