Анализ вариаций (ANOVA)
Anova относится к анализу взаимосвязи двух групп: независимой переменной и зависимой переменной. По сути, это статистический инструмент, который используется для проверки гипотез на основе экспериментальных данных. Мы можем использовать anova для определения взаимосвязи между двумя переменными: привычкой питания — независимой переменной, и зависимой переменной — состоянием здоровья.
Разница между односторонним и двусторонним anova может быть объяснена целью их использования и их концепциями. Цель одностороннего anova — проверить, близки ли данные, собранные для одной зависимой переменной, к общему среднему значению. С другой стороны, двухсторонняя анова определяет, сходятся ли данные, собранные для двух зависимых переменных, к общему среднему, полученному из двух категорий.
Односторонняя анова
Односторонняя анова используется, когда имеется только одна независимая переменная с несколькими группами или уровнями или категориями, измеряются нормально распределенные отклики или зависимые переменные, и сравниваются средние каждой группы откликов или итоговых переменных.
Пример односторонней анологии: рассмотрим две группы переменных, независимую переменную — пищевые привычки людей из выборки, имеющую несколько уровней: вегетарианский, невегетарианский и смешанный; и зависимую переменную — количество раз, когда человек заболел за год. Средства переменных откликов, относящихся к каждой группе, состоящей из N человек, измеряются и сравниваются.
Двусторонняя анова
При наличии двух независимых переменных с несколькими уровнями каждая и одной зависимой переменной anova становится двухсторонней. Двусторонняя анова показывает влияние каждой независимой переменной на один ответ или переменную результата и определяет, существует ли эффект взаимодействия между независимыми переменными. Двусторонняя анова была популяризирована Рональдом Фишером, 1925, и Фрэнком Йейтсом, 1934. Спустя годы, в 2005 году, Эндрю Гелман предложил другой подход к многоуровневой модели anova.
Пример двухстороннего анова: Если в приведенном выше примере одностороннего анова к существующей независимой переменной «пищевые привычки» добавить еще одну независимую переменную «статус курения» и несколько уровней статуса курения, таких как некурящий, курящий одну пачку в день и курящий более одной пачки в день, мы построим двухсторонний анова.
Превосходство двухсторонней анову
Двусторонняя анова имеет определенные преимущества перед односторонней ановой. К ним относятся;
i. Двухсторонняя анова более эффективна, чем односторонняя анова. В двухстороннем анову есть два источника переменных или независимых переменных, а именно: привычки питания и статус курения в нашем примере. Наличие двух источников уменьшает разброс ошибок, что делает анализ более значимым.
ii. Двусторонняя анова помогает нам оценить влияние двух переменных одновременно. Это невозможно в одностороннем анову.
iii. Независимость факторов можно проверить при условии, что для каждой комбинации факторов или ячейки имеется более одного наблюдения, и количество наблюдений в каждой ячейке одинаково. В нашем примере фактор «еда — привычка» имеет 3 уровня, а фактор «курение — статус» — 3 уровня. Таким образом, существует 3 x 3 = 9 комбинаций факторов или ячеек.
Резюме
1. Anova — это статистический анализ, который используется при проверке гипотез на основе экспериментальных данных. Здесь анализируются взаимоотношения между двумя группами.
2. Односторонняя анова используется, когда есть только одна независимая переменная с несколькими уровнями. Двусторонняя анова используется при наличии двух независимых переменных с несколькими уровнями.
3. Двусторонняя анова превосходит одностороннюю анову, поскольку этот метод имеет определенные преимущества перед односторонней ановой.