Математика — интересный предмет, который иногда может стать действительно сложным. Это предмет, который интересует немногих и отталкивает многих. Однако те немногие, кого он интересует, — это те, кто понимает истинную красоту этого предмета и осознает, что ни один другой предмет не может быть изучен без базового понимания математики. Более того, почти все процессы и явления, происходящие в природе, так или иначе основаны на математике или могут быть объяснены математически. Например, когда мы рассчитываем, сколько времени осталось до обеденного перерыва, или вычисляем, сколько сдачи мы получим, расплачиваясь десятидолларовой купюрой, мы используем простые понятия математики. Кто-то может возразить, что это нечто базовое и не имеет отношения к чистой математике. В таком случае, возьмите пример ряда Фурье, который можно использовать для преобразования уравнений любой кривой в ряд синусов и косинусов, который представляет собой прямую линию; именно это мы делаем, когда преобразуем аналоговый сигнал в цифровой или переменный ток в цифровой. Двигаясь дальше, мы можем объяснить движение планет эллиптическим движением, которое относится к разделу коники в математическом исчислении.
Когда мы говорим о математических знаниях, мы обычно используем слова концепция, навык, теория, модель и т.д. Это не одно и то же, и следует отметить, что конкретно в области математики эти слова имеют специфические значения и различия. Два слова, на которых мы сосредоточимся в этой статье, — это навык и концепция, используемые в контексте математики. Самое простое различие между этими двумя словами заключается в том, что концепция — это просто теоретическое знание того, как сделать что-то. Это означает, что человек, который знает, как выполнить операцию, обладает концепцией; он или она понимает, как должна быть выполнена определенная операция, и может объяснить это другим. Математический навык — это нечто иное. Быть умелым — значит уметь выполнять то, о чем у вас есть представление. Это означает, что человека можно назвать квалифицированным, если он не только знает концепцию, но и может правильно ее применить. Если говорить более подробно, то от квалифицированного специалиста также ожидается знание различных вопросов или проблем, которые могут возникнуть при выполнении математических операций. Это связано с тем, что если квалифицированный специалист знает, как ее выполнить, то предполагается, что он или она выполнил ее и понял, чем операция отличается от теории.
Из этого различия можно также сделать вывод, что наличие навыка означает, что наличие концепции является обязательным условием. Невозможно обладать навыком, если у человека нет представления о чем-то. Обратное утверждение не верно: человек не должен обладать навыком, чтобы иметь концепцию.
Много раз в математике используется определенный способ решения уравнения или любой математической операции, который имеет определенные противоречия или исключения. Это означает, что формула или способ ее решения действительны всегда, кроме тех случаев, когда определенное условие не выполняется. Человек, который просто имеет представление об этом, может не знать об этом, поскольку он никогда не применял это на практике. Даже если они знают об этом из определенной литературы, они могут быть не в состоянии объяснить причину. С другой стороны, если человек обладает математическими навыками, он может не только указать на исключительные случаи, но и объяснить причину исключения.
Сводка различий, выраженных в баллах
- Концепция — это просто знание того, как сделать что-то в теории, человек, который знает, как выполнить операцию, имеет концепцию, он или она понимает, как определенная операция должна быть выполнена и может объяснить это другим; квалифицированный означает быть в состоянии выполнить то, о чем у вас есть концепция, ожидается, что квалифицированный человек также знает различные вопросы или проблемы, которые могут возникнуть при выполнении математической операции, если квалифицированный человек знает, как ее выполнить, то ожидается, что он или она выполнил ее и понял, как операция отличается от теории.
- Наличие навыков означает, что наличие концепции является обязательным условием; обратное утверждение, однако, не верно