OLS против MLE
Мы часто пытаемся исчезнуть, когда речь заходит о статистике. Для некоторых работа со статистикой — это нечто ужасающее. Мы ненавидим цифры, линии и графики. Тем не менее, чтобы закончить школу, мы должны преодолеть это серьезное препятствие. В противном случае ваше будущее будет мрачным. Ни надежды, ни света. Чтобы сдать статистику, мы часто сталкиваемся с OLS и MLE. «OLS» означает «обыкновенные наименьшие квадраты», а «MLE» — «оценка максимального правдоподобия». Обычно эти два статистических термина связаны друг с другом. Давайте узнаем о различиях между оценками методом обыкновенных наименьших квадратов и методом максимального правдоподобия.
Обыкновенные наименьшие квадраты, или OLS, также можно назвать линейными наименьшими квадратами. Это метод для приблизительного определения неизвестных параметров, находящихся в линейной регрессионной модели. Согласно учебникам по статистике и другим онлайн-источникам, обыкновенные наименьшие квадраты получаются путем минимизации суммы квадратов вертикальных расстояний между наблюдаемыми ответами в наборе данных и ответами, предсказанными линейной аппроксимацией. Через простую формулу можно выразить результирующую оценку, особенно одиночного регрессора, расположенного в правой части модели линейной регрессии.
Например, у вас есть набор уравнений, состоящий из нескольких уравнений с неизвестными параметрами. Вы можете использовать метод обыкновенных наименьших квадратов, потому что это наиболее стандартный подход в нахождении приближенного решения для ваших слишком определенных систем. Другими словами, это общее решение для минимизации суммы квадратов ошибок в вашем уравнении. Подгонка данных может быть наиболее подходящим приложением. В онлайн-источниках говорится, что данные, которые лучше всего подходят для обыкновенных наименьших квадратов, минимизируют сумму квадратов остатков. «Остаток» — это «разница между наблюдаемым значением и значением, полученным с помощью модели».
Оценка максимального правдоподобия, или MLE, — это метод, используемый для оценки параметров статистической модели и для подгонки статистической модели к данным. Если вы хотите найти рост каждого баскетболиста в определенном месте, вы можете использовать оценку максимального правдоподобия. Обычно вы столкнетесь с такими проблемами, как ограничения по стоимости и времени. Если вы не можете позволить себе измерить рост всех баскетболистов, оценка максимального правдоподобия будет очень кстати. Используя оценку максимального правдоподобия, вы можете оценить среднее и дисперсию роста ваших испытуемых. MLE установит среднее и дисперсию в качестве параметров при определении конкретных параметрических значений в данной модели.
Подводя итог, можно сказать, что оценка максимального правдоподобия охватывает набор параметров, которые могут быть использованы для прогнозирования данных, необходимых при нормальном распределении. Заданный, фиксированный набор данных и его вероятностная модель, скорее всего, дадут прогнозируемые данные. MLE дает нам единый подход, когда дело доходит до оценки. Но в некоторых случаях мы не можем использовать оценку максимального правдоподобия из-за распознанных ошибок или из-за того, что проблема на самом деле даже не существует в реальности.
Для получения более подробной информации об OLS и MLE вы можете обратиться к книгам по статистике, где приведено больше примеров. Сайты онлайн-энциклопедий также являются хорошими источниками дополнительной информации.
Резюме:
- «OLS» означает «обычные наименьшие квадраты», а «MLE» означает «оценка максимального правдоподобия».
- Обыкновенные наименьшие квадраты, или OLS, также можно назвать линейными наименьшими квадратами. Это метод для приблизительного определения неизвестных параметров, находящихся в линейной регрессионной модели.
- Оценка максимального правдоподобия, или MLE, — это метод, используемый для оценки параметров статистической модели и для подгонки статистической модели к данным.